Должен ли мне работодатель оплачивать проезд или предоставлять транспорт?

Добрый день, Наталья!
В вашем случае необходимо имеются неясности. По общему правилу работник сам добирается до места своей работы.

Однако из этого правила есть исключения, например согласно ст. 167 ТК при направлении работника в служебную командировку ему гарантируются сохранение места работы (должности) и среднего заработка, а также возмещение расходов, связанных со служебной командировкой.

А также согласно статье 325 ТК РФ Лица, работающие в организациях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, имеют право на оплату один раз в два года за счет средств работодателя стоимости проезда и провоза багажа в пределах территории Российской Федерации к месту использования отпуска и обратно. Право на компенсацию указанных расходов возникает у работника одновременно с правом на получение ежегодного оплачиваемого отпуска за первый год работы в данной организации.

Кроме того существуют различные локальные нормативные акты регулирующие эти вопросы, поэтому необходимо знать точно где вы работаете место организации и вашу должность.