Придет ли именно мне какое то письмо в почтовый ящик?

Здравствуйте, Тимофей!
Действительно, по статье 20.20 КоАП потребление (распитие) алкогольной продукции в запрещенных местах влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до одной тысячи пятисот рублей.

Сначала необходимо было составить на Вас протокол. Затем в отношении гражданина выносится постановление о назначении административного наказания в виде штрафа, виновный обязан оплатить его в течение 60 дней.

То есть Вы заплатили штраф без протокола и без получения на руки постановления? Что касается учета, в отношении подростков частью 2 статьи 1.5 КоАП установлено, что термин «правонарушение» может быть применен только в том случае, когда административная виновность доказана в установленном законом порядке и подтверждается судебным постановлением, вступившим в законную силу. 

У Вас слишком «мелкое хулиганство», вероятнее всего, Вас даже не внесли в базу, Если же Вы будете неоднократно совершать подобное правонарушение, то уведомляю Вас, что согласно пункту 49 инструкции, учетно-профилактическая карточка на несовершеннолетнего заводится, если он: 

был замечен в неоднократном употреблении алкоголя, психотропных и наркосодержащих веществ.

Далее последствия будут очень плачевными, которые будут влиять на Ваше будущее. Берегите честь смолоду! 

Всего доброго!