Добрый день, Алексей!
Попросить подписать согласие они имеют право. Более того, если у них не было согласия, то они не имели право на обработку Ваших персональных данных до этого (п.1 ч.1 ст. 6 Закона «О защите персональных данных»).
В согласии может быть прописано что угодно, но есть нормы законодательства, которые защищают Вас вне зависимости от того, что прописано в согласии:
- Обработка персональных данных должна ограничиваться достижением конкретных, заранее определенных и законных целей. (п.2 ст.5 Закона «О персональных данных»);
- Согласие на обработку персональных данных может быть отозвано (ч.2 ст.9 Закона);
- Лица, виновные в нарушении требований Закона, несут предусмотренную законодательством: УК РФ, КоАП, ТК РФ;
- Моральный вред, причиненный субъекту персональных данных вследствие нарушения его прав, нарушения правил обработки персональных данных, подлежит возмещению в соответствии с законодательством Российской Федерации. Возмещение морального вреда осуществляется независимо от возмещения имущественного вреда и понесенных субъектом персональных данных убытков.