Имею ли я право жить вне казармы, снимая жилье за свой счёт?

Здравствуйте! 

Поскольку Вы военнослужащий по контракту, Вы имеете право выбора места проживания, жить в казарме Вы не обязаны.

ФЗ «О статусе военнослужащих» статья 15: 

Военнослужащим — гражданам, проходящим военную службу по контракту, и совместно проживающим с ними членам их семей предоставляются не позднее трехмесячного срока со дня прибытия на новое место военной службы служебные жилые помещения по нормам и в порядке, которые предусмотрены федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. Служебные жилые помещения предоставляются в населенных пунктах, в которых располагаются воинские части, а при отсутствии возможности предоставить служебные жилые помещения в указанных населенных пунктах — в других близлежащих населенных пунктах. При этом военнослужащим — гражданам, имеющим трех и более детей, служебные жилые помещения предоставляются во внеочередном порядке.

Исходя из того, что у Вас поменялся состав семьи, Вам только могут уменьшить площадь предоставления служебного жилого помещения и сумму компенсации за поднаем жилья.

Вы можете и не состоять на учете в качестве нуждающегося в жилищном обеспечении и снимать жилье за свой счет, в этом Вам никто не может отказать, так как это Ваше право.

Согласно Общевоинскому Уставу ВС РФ на вест срок военной службы в казармах размещаются только военнослужащие по призыву: 

168. Военнослужащие, проходящие военную службу по призыву, кроме находящихся на кораблях, размещаются в казармах.

С уважением!