Хотим переехать с сыном, 4года, в другой город за 2000км на территории РФ, может ли отец ребенка (мы в разводе) как-то отсудить у меня сына или запретить выезд из города?

Добрый день, Юлия.

Нет, не может. Вы вправе перемещаться с ребенком куда захотите. Запрет может быть наложен только за пределы РФ. 

Единственное, что он может это попытаться определить место жительства ребенка с ним (что крайне маловероятно, на это нужны очень веские причины).

 И установить порядок общения. И то и другое делается в судебном порядке. 

Юлия, скажите — место жительства ребенка установлено с Вами? Если нет, то рекомендую это сделать.

Если у ВАс еще остались вопросы — задавайте.