Как принять наследство?

В 2005 году умирает моя бабушка (по отцовской линии). После нее осталась 2-х комнатная квартира.

Ее наследниками становятся два ее сына, один из которых мой отец (1991 году моя бабушка написала завещание, в котором указала, что указанная квартира в равных долях завещается двум ее сыновьям).

До своей смерти моя бабушка проживала в этой квартире совместно со своими двумя сыновьями. После ее смерти два ее сына остались проживать в этой же квартире.

Проживали они по данному адресу без регистрации (прописки).

В этом 2012 году умер мой отец. Мы с моим братом стали оформлять наследство (1/2 долю квартиры) от нашего отца. И только сейчас мы узнаем, что ни мой отец, ни его брат юридически не оформили права наследования.

Как в этом случае мы должны принять наследство?

Ведь получается, проживая совместно с наследодателем до его смерти, а затем, продолжая проживать в этой же (наследуемой) квартире – наследник фактически принимает наследство. Но вот документально подтвердить совместное проживание наследодателя и наследника не предоставляется возможным, т. к. отец не был зарегистрирован (прописан) в этой квартире.

Или в этом случае можно что-то еще использовать в качестве доказательств, например показания соседей?

Или будет какой-то другой способ принятия наследства?

Вероятно, что вся процедура принятия наследства будет проходить через суд, но вся проблема, не могу юридически правильно сформулировать исковое заявление.

Помогите, пожалуйста, и в этом вопросе.

Если есть возможность поделиться образцом искового заявления конкретно к моему случаю – буду очень признателен.

Заранее благодарю, Ярослав.