В обязательном порядке иметь при себе кроме паспорта СНИЛС и ИНН, законно ли это, для чего?

Это вполне нормально, когда потенциальный работодатель проверяет у вас все эти документы, прежде чем возьмет Вас на работу,  и ничего тайного в ИНН и СНИЛС не содержится, так что нечего опасаться по большому счету.

Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации.
Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу, то можете обращаться   в чат за получением персональной консультации.  Минимальные тарифы установлены правилами сайта. Также при необходимости составлю   документы в прокуратуру, суд, иные организации.
Профиль для чата
https://pravoved.ru/lawyer/2838425/
С уважением Алексей Владимирович Чугунов
Юрист Правозащитник