Можно ли в свидетельство о рождении ребёнка, если там уже стоит прочерк, вписать отца который сам с Украины, живёт в России

Здравствуйте! Если отец согласен признать ребёнка, Вам нужно просто пойти в органы ЗАГС и подать заявление в соответствии со ст. 48 СК РФ:

Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка.

Если же не согласен, тогда только в судебном порядке посредством обращения в суд с заявлением об  установлении отцовства. Заявление Вы можете подать по Вашему месту жительства, Его местом жительства укажите место проживания в РФ.