Добрый день!
Данный вопрос регулирует Инструкция по судебному делопроизводству в районном суде (утверждена Приказом Генерального директора Судебного департамента при Верховном Суде Российской Федерации от 29 апреля 2003 г. N 36) текст документа доступен по ссылке https://rg.ru/2004/11/05/sud-i...
Согласно п.12.4 Инструкции
Отдельные документы из судебных дел, а также заверенные копии этих документов и письменные справки по делам выдаются уполномоченным работником отдела делопроизводства суда и архивариусом обвиняемым, подсудимым, осужденным, оправданным, потерпевшим, сторонам по гражданскому делу и их представителям по письменному заявлению с разрешения председателя суда или его заместителя, а по нерассмотренным делам — председательствующего по делу судьи с оплатой в надлежащих случаях государственной пошлины.
Сроки выдачи документов инструкцией не установлены, 10 дней в данной ситуации разумный срок, поскольку требуется время на рассмотрение заявления председателем суда/его заместителем, поиск дела в архиве, подготовку и заверение копии документа.