Расторжение через суд это понятно, но как сделать быстрее?

В Вашем случае, поскольку имеется задолженность по арендной плате, необходимо направить арендатору уведомление о расторжении договора.

Статья 450 ГК РФ

2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только:
1) при существенном нарушении договора другой стороной;

статья 619 ГК РФ

По требованию арендодателя договор аренды может быть досрочно расторгнут судом в случаях, когда арендатор:
1) пользуется имуществом с существенным нарушением условий договора или назначения имущества либо с неоднократными нарушениями;
2) существенно ухудшает имущество;
3) более двух раз подряд по истечении установленного договором срока платежа не вносит арендную плату;
4) не производит капитального ремонта имущества в установленные договором аренды сроки, а при отсутствии их в договоре в разумные сроки в тех случаях, когда в соответствии с законом, иными правовыми актами или договором производство капитального ремонта является обязанностью арендатора.
Договором аренды могут быть установлены и другие основания досрочного расторжения договора по требованию арендодателя в соответствии с пунктом 2 статьи 450 настоящего Кодекса.
Арендодатель вправе требовать досрочного расторжения договора только после направления арендатору письменного предупреждения о необходимости исполнения им обязательства в разумный срок.

Учитывая, что у Вас типовой договор, без каких-либо условий позволяющих расторгнуть договор во внесудебном порядке, то расторжение возможно либо по соглашению сторон, либо через суд.

Поскольку имеется задолженность по арендной плате, то Вы вправе до погашения этой задолженности удерживать автомобиль у себя, при условии двухкратного нарушения по платежам.

Статья 359 ГКРФ

1. Кредитор, у которого находится вещь, подлежащая передаче должнику либо лицу, указанному должником, вправе в случае неисполнения должником в срок обязательства по оплате этой вещи или возмещению кредитору связанных с нею издержек и других убытков удерживать ее до тех пор, пока соответствующее обязательство не будет исполнено.
Удержанием вещи могут обеспечиваться также требования хотя и не связанные с оплатой вещи или возмещением издержек на нее и других убытков, но возникшие из обязательства, стороны которого действуют как предприниматели.

Об удержании авто необходимо направить уведомление арендатору.

Однако, после погашения задолженности основания для удержания отпадут и вы будете обязаны предоставить авто арендатору.

Рекомендую направить арендатору уведомление об удержании и предложить расторгнуть договор по соглашению сторон.