Обязаны ли родители оплачивать отопление в муниципальном детском саду?

Здравствуйте. Нет конечно, обязанности такой нет. Если с Вас требуют эти суммы, тогда советую написать в прокуратуру соответствующую жалобу. Ст. 10 ФЗ «О прокуратуре Российской Федерации» от 17.01.1992 N 2202-1 

1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору.