В какой срок он должен покинуть пределы России, после истечения срока регистрации, или есть временные ограничения пребывания с момента заезда, и он должен выехать до истечения срока регистрации?

Добрый день.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 02.07.2021) «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2021)

Статья 5. Временное пребывание иностранных граждан в Российской Федерации
1. Срок временного пребывания иностранного гражданина в Российской Федерации определяется сроком действия выданной ему визы, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Федеральным законом.

2. Временно пребывающий в Российской Федерации иностранный гражданин обязан выехать из Российской Федерации по истечении срока действия его визы или иного срока временного пребывания, установленного настоящим Федеральным законом или международным договором Российской Федерации, за исключением случаев, когда на день истечения указанных сроков ему продлены срок действия визы или срок временного пребывания, либо ему выданы новая виза, или разрешение на временное проживание, или вид на жительство, либо у него приняты заявление и иные документы, необходимые для получения им разрешения на временное проживание в порядке, предусмотренном статьей 6.1

Таким образом выезд должен быть немедленным за исключением случаев в части 2