Как нам поступить в этой ситуации?

Здравствуйте. 

Во-первых, детский сад обязан предпринять все необходимые действия для того, чтобы найти утерянный документ. При этом Вы вправе требовать осуществления всех необходимых действий для этого и обжаловать бездействие детского сада в компетентные органы — в Роспотребнадзор, Рособрнадзор, Прокуратуру, Уполномоченному по правам ребенка. 

Далее, если документы все же не находятся, восстанавливать (именно восстанавливать) документы придется Вам, так как только у Вас есть на это право. Стороннее лицо, даже повинное в его утрате, его восстановить не сможет. Однако имейте в виду, что в таком случае Вы вправе претендовать на возмещение всех понесенных в связи с этим убытков (любых, вплоть до транспортных расходов, расходов на бумагу, уплаты пошлин и пр.). 

Что касается перерасчета. Опять же, детский сад обязан либо произвести этот самый перерасчет (и Вы можете как требовать этого в частном порядке, так и через суд), либо возместить убытки в виде разницы между тем, что Вы бы уплачивали с утерянным документом с фактически уплаченным. Требовать взыскания этого можно также через суд.

Поэтому я бы рекомендовал сначала обратиться в детский сад с письменным обращением (претензией), где указать, что Вы требуете либо найти документ и произвести на его основе перерасчет, либо быть готовым к тому, что придется возместить все убытки. 

Далее обращайтесь в указанные выше органы. Не поможет — в суд.

Удачи.