Здравствуйте Татьяна!
Если вы получите исполнительный лист и предъявите его приставам, то пока данный долг не будет погашен, он никуда не денется, даже после вашей смерти, или смерти должника. Так ка к при смерти должника, вместе с наследством передаются не только имущество, но и долги.
Главное всё время контролировать нахождение вашего исполнительного листа. Иногда приставы возвращают его взыскателю на основании того, что его невозможно исполнить, в связи с отсутствием имущества у должника. Но получив данный лист вы можете (а точнее нужно) снова его направить приставам, так можно до бесконечности, главное чтобы не прошло 3 года с того момента как он был возвращён. Так как если вы не подадите его снова в течение 3 лет, срок давности исполнительного листа истечёт.
Удачи Вам!