Возможно ли оформить на меня некую доверенность чтобы я могла сдавать квартиру, заключать со съёмщиками договора, оформить самозанятость и платить налог со сдачи?

Наталия, здравствуйте!
В случае оформления доверенности и заключения на основании указанной доверенности договоров найма квартиры, доходы от сдачи квартиры будут доходами собственника, а не Вашеми доходам. Соответственно, с указанных доходов именно собственник квартиры и должен будет уплачивать налог.

Для получения ответов на дополнительные вопросы и заказа документов Вы можете обращаться ко мне в чат.

С уважением, Александр Васильев