Как мне правильно это сделать?

сыну 16 лет, на момент сбора всей информации. А согласно Конституции РФ гражданин может самостоятельно осуществлять в полном объеме свои права и обязанности только с восемнадцати лет. Законными представителями несовершеннолетнего являются родители, который выступают в защиту прав и интересов детей в отношениях с любыми организациями, в том числе в судах. Таким образом, всякого рода вызовы, в том числе и в военкоматы, должны производиться только через родителей несовершеннолетних и лишь с их согласия.
На основании статьи 60 Конституции Российской Федерации гражданин может самостоятельно осуществлять в полном объеме свои права и обязанности с 18 лет. Семейный Кодекс Российской Федерации (далее – СК РФ) в пункте 1 статьи 56, пункте 1 статьи 64 предусматривает, что защита прав и законных интересов ребенка осуществляется его законными представителями – родителями, либо лицами, их заменяющими (например, попечителями).
Таким образом, в любых мероприятиях, в которых задействованы дети (в том числе и первоначальная постановка на воинский учет), вправе принимать участие родители (попечители) несовершеннолетнего гражданина. Если не права поправьте.

что касается перечня документов то тут тоже вопрос… Если в пункте 4 статьи 8 ФЗВО указано, при постановке на воинский учет комиссия собирает и анализирует определенные сведения о гражданине, подлежащем постановке на воинский учет, перечисленные в пункте 4 статьи 8 ФЗВО. Предоставление определенной и конкретной информации является обязанностью гражданина по воинскому учету, за отказ представить именно ее предусмотрена административная ответственность.
Вот какие сведения должны содержаться в документах воинского учета:
→ фамилия, имя и отчество;
→ дата рождения;
→ семейное положение;
→ место жительства и место пребывания;
→ образование;
→ место работы;
→ годность к военной службе по состоянию здоровья;
→ профессиональная пригодность к подготовке по военно-учетным специальностям и к военной службе на воинских должностях;
→ основные антропометрические данные;
→ прохождение военной службы или альтернативной гражданской службы;
→ прохождение военных сборов;
→ владение иностранными языками;
→ наличие военно-учетных и гражданских специальностей;
→ наличие спортивного разряда кандидата в мастера спорта, первого спортивного разряда или спортивного звания;
→ возбуждение или прекращение в отношении гражданина уголовного дела;
→ наличие судимости;
→ бронирование гражданина, пребывающего в запасе, за органом государственной власти, органом местного самоуправления или организацией
на период мобилизации и в военное время.
Требование иных сведений о самом юноше или его близких родственниках не предусмотрено законом, а значит, предоставлять их он не обязан.