Евгений 37 лет опека уменя родители старые на меня оформили не за что, потом они если у мрут я жить могу в своей квартире или нет?

Здравствуйте, несмотря на то что Вы находитесь под опекой, если Вы являетесь сособственником квартиры наступают общие правила наследования. Если нет завещания — Вы будете наследовать по закону. Согласно ст. 1142 ГК РФ

Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Согласно ст. 1153 ГК РФ

Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

Кроме того, если Вы на постоянной основе зарегистрированы в квартире — Вы имеете право в ней проживать, если Вы не будете собственником, то при Вашем отказе выселиться из квартиры — выселение возможно только в судебном порядке.