Здравствуйте, Альберт.
Если Вас уволили по соглашению сторон, то беспокоится не нужно.
Каждый гражданин, после расторжения трудового договора по любому основанию, имеет право встать на учёт на биржу труда по месту своего жительства.
Статья 3 Закона РФ от 19.04.1991 г. №1032-1 «О занятости населения в РФ» не предусматривает ограничения для постановки на учет лица, расторгнувшего договор по соглашению сторон, то есть такое лицо может использовать услуги, предоставляемые центром занятости. Работник, прекративший трудовые отношения по соглашению сторон, имеет право на государственное пособие по безработице, для чего ему необходимо встать на учет в органе занятости населения.
Также Вам необходимо обратиться в кадровику для внесения правильной записи в трудовой книжки на основании ст.78 ТК РФ