И кто и как может узнать, что строительство уже началось и что грозит в этом случае?

Здравствуйте, Елена.

Можно (ч. 5 ст. 16 Федерального закона от 03.08.2018 N 340-ФЗ «О внесении изменений в Градостроительный кодекс Российской Федерации и отдельные законодательные акты Российской Федерации»). Можно даже его не получать до 2026 года, а воспользоваться положениями дачной амнистии(ч. 12 ст. 70 Федерального закона от 13.07.2015 г. № 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости») и зарегистрировать право на дом без получения уведомления.

что грозит в этом случае?

ничего ввиду вышеизложенного, при условии. что Вы соблюдаете установленными местными ПЗЗ параметры разрешенного строительства.

Добрый день! Да, если вы говорити об уведомлении на основании ст 51.1 ГрК РФ, его можно получить и после начала строительства. Администрация может узнать что начали строить легко, либо выехать на объект, либо по ПКК РР, там на подложке в разделе «слои» можно увидеть территорию на космических снимках, на них видны постройки. 

Также на основании ч 12 ст 70 218-ФЗ от 13.07.2015 года вы можете строить дом без подачи уведомления, после завершения строительства надо будет вызвать кадастрового инженера, он сделает тех план , вы его сдадите  в росреестр через МФЦ. Права вам зарегистрируют, г.п. 350 руб. Главное все же придерживаться градостроительных регламентов, то есть сделать правильные отступы от границ соседних участков. Но до 2026 года подавать и получать уведомления не обязательно. 

Всего хорошего!