Здравствуйте Евгений!
Обязанность за неисполнение денежного обязательства регулируется рядом статей Гражданского кодекса РФ, такими как статья 395 и иными.
Более того, Вы не обязаны гасить долг за бывшего собственника гаража, если в договоре купли продажи этого не было указано, так как не являлись стороной правоотношений между ГСК и бывшим собственником.
Таким образом, Вы вправе обратиться в ГСК с вопросом по подключению света и указать на неправомерность их действий, поскольку вопрос по долгам с бывшим собственником они обязаны решать либо с ним напрямую, либо через суд.
В том случае, если ГСК так и будет отказывать Вам в подключении света Вы вправе обратиться в прокуратуру.
В прокуратуру писать жалобу надо, тогда они будут обязаны проверку провести, пустые разговоры не помогут Вам, только Ваша жесткая позиция по вопросу исправит Ваше положение.