Подскажите какова вероятность выиграть дело если обратится в суд?

Здравствуйте, Надежда! 

Откровенно говоря, судить о шансах достаточно сложно, так как решение вопроса будет зависеть от того, что именно покажет экспертиза и сможет ли она установить то, что фактически недостаток в кольце проявился именно по причине заводского брака.

В соответствии с ч. 5 ст. 18 Закона РФ «О защите прав потребителей»

В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке.

Как следует из вышеприведенной нормы, экспертизу обязан провести именно продавец, так как у Вас возник спор относительно причин возникновения недостатка. Однако, если они экспертизу проводить отказываются Вы можете обратиться в суд с исковым заявлением и уже в суде заявить ходатайство о проведении экспертизы. 

При этом, решение суда в конечном итоге во многом будет зависеть от того, что данной экспертизой будет установлено.