Отец должен по алиментам 800000 руб, у него есть 1/3 доля в 3 комнатной квартире, там же и моя доля 1/3, он готов вернуть мне часть долга

Арест на имущество  предполагает запрет на распоряжение, ограничение права пользования имуществом или даже его изъятие (в соответствии с Федеральным законом от 2 октября 2007 г. № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве»), то есть проведение сделок с таким имуществом будет незаконной. И независимо от того, доля это или целая квартира, сделки с ней совершать нельзя.