Если я заступил на дежурство на сутки с 5 вечера, и утрам командир ( начальник ) снимает с дежурства, имеют ли право поставить на дежурство обратно вечером и дать выговор?

Здравствуйте, Марат! 

В данном случае должны быть соблюдены положения Общевоинского Устава ВC РФ: 

275. В ночь, предшествующую наряду, лица, назначенные в суточный наряд, должны быть освобождены от всех занятий и работ. Пожарный наряд, назначенный от нештатной пожарной команды, от занятий и работ, проводимых в расположении полка, не освобождается.

276. Личному составу, заступающему в суточный наряд, в день заступления, в часы, указанные в распорядке дня (регламенте служебного времени), должно быть предоставлено не менее трех часов, а при заступлении в караул через сутки — не менее четырех часов для подготовки к несению службы, в том числе не менее одного часа для отдыха (сна).

Учитывая, что Вы всю ночь были в привлечены к исполнению служебных обязанностей, заступить на следующее дежурство Вы можете только на следующий день. Также, Вам должно быть предоставлено дополнительное время отдыха, за указанное время нахождение в дежурстве.

Что касается выговора, то при невыполнении своих обязанностей командир имеет на это полное право.

Если будут уточняющие вопросы, задавайте.

С уважением!