Отсюда вопрос, если договор расторгнут, я перестану быть владельцем данной квартиры?

Добрый день!

 Для того, чтобы ответить однозначно на Ваш вопрос, необходимо видеть хотя бы исковые требования того, кто оспаривает договор мены.

И если вместе с договором мены договор дарения не оспаривается, то Ваше право собственности никто и не оспаривает.

А если договор мены оспаривается по основаниям недействительности сделки, то применяются, последствия, предусмотренные ст. 167 ГК РФ.

Так, согласно ст. 167 Гражданского Кодекса РФ:

2. При недействительности сделки каждая из сторон обязана возвратить другой все полученное по сделке, а в случае невозможности возвратить полученное в натуре (в том числе тогда, когда полученное выражается в пользовании имуществом, выполненной работе или предоставленной услуге) возместить его стоимость, если иные последствия недействительности сделки не предусмотрены законом.

В Вашей ситуации мама не может возвратить то, что получено по сделке — квартиру, т.к. её право собственности на эту квартиру прекращено на основании договора дарения её Вам.