Имею ли право на административный отпуск по уходу до 4-х лет, в случае сокращения моей должности, или в случае наступления 3-х лет-после уже нет такого права работника?

Здравствуйте, Лариса.

Во-первых, в действующем законодательстве нет такого понятия как

административный отпуск

лариса

да еще и 

по уходу до 4-х лет

лариса

Если речь от отпуске без сохранения заработной платы (ст. 128 ТК РФ), то он может предоставляться по соглашению между работником и работодателем в период  трудовых отношений. 

Если должность сокращается, работник увольняется и трудовые отношения прекращаются (ст. 81 ТК РФ).