Через какое время я могу подать ходотайство на ограничение свободы, если я нахожусь на принудительных работах в центре?

Александр,

это зависит от тяжести совершённого преступления.

Вам сразу судом по приговору было назначено наказание в виде принудительных работ? 

см. ст.80 УК РФ:

Неотбытая часть наказания может быть заменена более мягким видом наказания после фактического отбытия осужденным к лишению свободы за совершение:

преступления небольшой или средней тяжести — не менее одной трети срока наказания

тяжкого преступления  — не менее половины срока наказания

За что Вы были осуждены?