Не помешает ли этот факт мне стать единственной собственницей квартиры?

Нет, родители вправе на вас составить договор дарения своих долей. Дети и жена так и останутся здесь прописанными. Со временем можете поставить вопрос об их выписке из квартиры через суд. 

Статья 209 ГК РФ. Содержание права собственности

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Добрый вечер, Анастасия!

Факт регистрации посторонних людей не помешает Вам стать собственником квартиры. 

Но в соответствии с пунктом 1.1 статьи 42 ФЗ «О государственной регистрации прав»:

Сделки по отчуждению или договоры ипотеки долей в праве общей собственности на недвижимое имущество подлежат нотариальному удостоверению

Поэтому договор дарения долей от родителей Вам, подлежит нотариальному удостоверению. Нотариус так же выдаст Вам документы о праве на квартиру, посещать МФЦ в этом случае не потребуется.

Анастасия, здравствуйте!

 Не помешает ли этот факт мне стать единственной собственницей квартиры?

Не помешает. 

Какой порядок действий, чтобы я получила родительские доли?

1. Родители, каждый в отдельности, составляет свои договоры дарения доли на квартиру в вашу пользу, при этом  договор  в силу п. 1.1 статьи 42 ФЗ «О государственной регистрации прав» подлежит нотариальному удостоверению.

2. Соответственно, для  указанных действий следует обратиться в к нотариусу.

3.  Оплатить госпошлину за регистрацию прав. Направить документы в росреестр.  Кстати, эти документы может направить нотариус для регистрации электронно.  Можете уточнить у него процедуру при заказе услуг. 

4. После подачи документов в Росреестр должна быть осуществлена регистрация перехода прав. После этого вы должны стать собственником всей квартиры.

С уважением, 

юрист Квон Дмитрий Викторович. 

Здравствуйте, Анастасия!

Возможные основания приобретения права собственности содержатся в статье 218 Гражданского кодекса, и регистрация по месту жительства среди них отсутствуют. Поэтому для жены и ребенка Вашего брата она никаких прав, кроме пользования, прописка не создает.

Сейчас родители состарились и хотят, чтобы собственницей квартиры была только я. Какой порядок действий, чтобы я получила родительские доли?

Анастасия

Глава 32 ГК РФ не содержит запрета на множественность лиц на стороне дарителя. Поэтому не вижу препятствий оформить дарение одним договором и сократить тем самым расходы на нотариуса.

А расходы на него будут, поскольку ч. 1.1 ст. 42 Федерального закона от 13.07.2015 №218-ФЗ требует нотариального удостоверения сделок с недвижимостью, если объект отчуждается неполностью.

После того как Вы станете единственной собственницей, Вы сможете решать, кто будет прописан в Вашей квартире, а кого можно признать утратившим право пользования.