Если мы сейчас возьмём ипотеку как молодая Семья, и не будем мужа прописывать в квартире, но он будет задействован в документах по ипотеке как созаемщик, может ли он потерять квартиру от государства?

Это не станет помехой.

 Как указано в Обзоре судебной практики

 рассмотрения судами дел, связанных с обеспечением
детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц
из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения
родителей, жилыми помещениями(Утвержден Президиумом Верховного Суда
Российской Федерации
23 декабря 2020 г.)

действующим законодательством, регулирующим
порядок обеспечения жилыми помещениями детей-сирот и лиц из их числа,
предусмотрена обязанность компетентного органа по окончании срока
действия договора найма специализированного жилого помещения и при
отсутствии оснований для заключения такого договора на новый срок
исключить жилое помещение из специализированного жилищного фонда и
заключить договор социального найма в отношении этого жилого
помещения.
В свою очередь, положений о необходимости установления
нуждаемости нанимателя в предоставлении жилого помещения по договору
социального найма на момент истечения срока действия договора найма
специализированного жилого помещения действующие нормы права не
содержат

Поэтому оснований для отказа в предоставлении его по договору соцнайма и дальнейшей приватизации этого жилого помещения из того что Вы указали не усматривается