Услуги, если до вступления в наследство там не проживал ни одного дня?

Если муж принимает данную квартиру в наследство, то должен. По закону к наследнику вместе с наследственной массой переходят и долги наследодателя в пределах суммы наследуемого имущества.

В соответствии со ст. 1175 ГК РФ наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя в пределах стоимости полученного наследственного имущества.

Т.е., если у наследодателя имелись долги по ком.платежам  за квартиру, которая перешла по наследству к наследнику, он несет обязанность по оплате данных долгов. Однако данная обязанность по оплате долгов ограничена стоимостью унаследованного имущества.