Есть ли какой-то выход в данной ситуации?

Здравствуйте, Виктор.

Без этих документов ребёнка не выпишут.

Не могут не выписать.

Перечень документов для регистрации по иному месту жительства поименован в п.50 Адм. регламента, утвержденного Приказом МВД РФ №984 от 31.12.2017 г. и согласие второго родителя в нем не поименовано. При этом согласно п.2.2того же адм. регламента  заявителем может являться один из законных представителей.

В соответствии с п.2 ст.20 ГК РФ местом жительства детей до 14 лет является место жительства их законных представителей. 

Таким образом, Вы регистрируетесь сами по иному месту жительства и по нему же можете зарегистрировать своего ребенка.

Форма -8 — это документ, выдаваемый в результате регистрации ребенка по месту жительства, при снятии его с регистрационного учета он становится неактуальным, при регистрации ребенка по иному адресу выдается новое свидетельство (123.3 Адм.регламента).

Понятно, что при возникновении спора с рег. органом его придется решать в вышестоящем органе или в суде, и за неделю данный вопрос не решится, но иного не дано.

Здравствуйте,

Хоть согласие как таковое не предусмотрено в списке документов, которые поименованы в Административном регламенте (Приказ МВД РФ 984), но в списке значится

50. При регистрации по месту жительства несовершеннолетних граждан со дня рождения и до достижения ими 14-летнего возраста одновременно с заявлением о регистрации по месту жительства законный представитель представляет следующие документы:

50.2. Паспорта законных представителей.

В связи с тем, что присутствие второго родителя исключено (предоставить паспорт невозможно), требуется его согласие на снятие/постановку регистрационного учета. 

Таким образом, если соглашения по вопросу снятия/постановки несовершеннолетнего на рег.учет с матерью достичь не получается, то только обращаться в суд. И понятно, что это не решится за неделю.