Добровольно проходить тест ДНК она не согласна, т.к хочет быть единоличным представителем ребенка

Добрый день, прошу проконсультировать меня по вопросу семейного характера. У нас с гражданкой К. имеется совместный ребенок 4х лет. Гражданка К. своевременно не уведомила меня об оформлении свидетельства о рождении, в связи с чем в графе "отец" поставила прочерк. Отцовство я признаю, в воспитании и содержании ребенка принимаю полное участие. У нашего совместного ребенка есть задержки в развитии, о чем свидетельствуют направления из детского образовательного учреждения. Педагоги, психологи, врачи в один голос утверждают что ребенку необходима квалифицированная помощь, однако мать препятствует реализации данных мероприятий. Самостоятельно с ребенком не занимается, на все реабилитационные программы с ребенком хожу я. Врачи ранее назначали сыну уколы, она, т.к официально является единственным законным представителем, от прохождения лечения отказалась. Сейчас специалисты посоветовали оформить инвалидность, и в этот раз мать ребенка препятствует. Добровольно проходить тест ДНК она не согласна, т.к хочет быть единоличным представителем ребенка. Подскажите могу я сделать тест ДНК без ее уведомления и обратиться в суд для изменения места жительства ребенка со мной? Как правильно поступить в данной ситуации, ведь судебный процесс длительное мероприятие, а помощь ребенку необходима уже сейчас.