Мой вопрос: могу ли я иметь доли в квартирах, несмотря на завещание?

Подавайте иск в суд пока есть возможность о признании за вами права на 1/2 долю этих квартир, т.к. они приобретены вами в браке, значит считается ваша половина там есть. 

Статья 34. Совместная собственность супругов

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
2.  Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.
3. Право на общее имущество супругов принадлежит также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного дохода.

Добрый день!

 В случае смерти супруга, независимо на наличие завещания, Вы вправе требовать выдела своей доли в общем имуществе супругов на основании ст. 1150 Гражданского Кодекса РФ:

Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью. Доля умершего супруга в этом имуществе, определяемая в соответствии со статьей 256 настоящего Кодекса, входит в состав наследства и переходит к наследникам в соответствии с правилами, установленными настоящим Кодексом.

В случае смерти супруга Вам необходимо будет обратиться к нотариусу в течение 6 месяцев с момента его смерти с заявлением о выделе Вашей доли в общем имуществе. Нотариус выделит Вашу супружескую долю, а долю мужа выделит в наследственную массу.

Наталья, добрый вечер.

Вы можете сейчас подать на раздел имущества на основании ст. 200 ГК РФ, согласно которой

Если законом не установлено иное, течение срока исковой давности начинается со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права и о том, кто является надлежащим ответчиком по иску о защите этого права.

Так как не смотря на то, что вы не делили имущество после расторжения брака, это не значит, что вы такого права лишились. Трех летний срок исчисляется с момента, когда вы узнали, что ваше право нарушено.

Таким образом, если супруг отказывается делить имущество (квартиры) по соглашению, обращайтесь в суд о выделении супружеской доли в данных квартирах.