Такой вопрос если призывника призывают в армию, а у него мать которой 61 в этом году из дохода только пенсия и

Призывнику стоит оформить уход за матерью и сестрой официально. 
С другой стороны — армия — это дорога в будущее: на многие вакансии без службы в армии не берут, что печально!
опасаться за то, что попадет в горячие точки не стоит — срочников не берут. 
Выбор конечно, за призывником, я считаю, что следует поговорить по душам и определиться что для парня важно, при этом не ставить на одни весы будущее парня и любовь к семье — маме и сестре, т.к. вещи разного порядка. 
Отсрочка в вашем случае вполне реальная. 
Удачи!