Можем ли мы оформить участок в собственность?

Вы можете оформить участок в собственность, если не будете ограничивать право других граждан к данной береговой полосы. Обычно ограничением считается 20м, вы должны понимать что береговая полоса является общим объектом. 
Оформить в собственность вы можете — у вас еть правовые документы, на каком основании вы купили участок. 
Могут возникнуть проблемы с местными властями. Т.е. нужно было сперва посоветоваться о праве собственности, которое играет роль. 
Иногда продают бесперспективные участки, которые на основании аренды (в долгосрок) трудно перевести в собственность. 
В любом случае — вам удачи!