Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, имел ли право апелляционный суд (2 инстанция)

Галина здравствуйте, вопрос касается судов общей юрисдикции или арбитражного суда?

При возникновении в процессе рассмотрения дела вопросов, требующих специальных знаний в различных областях науки, техники, искусства, ремесла, суд назначает экспертизу. Проведение экспертизы может быть поручено судебно-экспертному учреждению, конкретному эксперту или нескольким экспертам. (ч.1 ст 79 ГПК РФ)

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, имел ли право апелляционный суд (2 инстанция) не принять рецензию на экспертизу, которую сам назначил.

 Могут, поскольку это экспертиза не является правом суда, а не обязанностью, пример из судебной практики:

Выводы эксперта совпадают с заключением центра экспертизы автомобилей, представленным истцом при обращении с иском в суд.
Данные выводы эксперты судебно-экспертного учреждения подтвердили при их допросе в судебном заседании суда первой инстанции.
Суд первой инстанции, частично удовлетворяя исковые требования, дал оценку всем доказательствам в их совокупности и пришел к выводу о том, что недостаток приобретенного истцом автомобиля является существенным, поскольку полное его устранение возможно только путем замены кузова.
Суд апелляционной инстанции, отменяя решения суда первой инстанции и отказывая в удовлетворении исковых требований, сослался на то, что недостатки автомобиля являются устранимыми, поскольку окраска автомобиля в условиях ремонтной мастерской возможна в принципе. При этом суд апелляционной инстанции указал, что неустранимость недостатка экспертами не обоснована.

Суд может оценить экспертизу, как проведенную неправильно, недостаточно и т.д., не принимать такую экспертизу, и заново назначить, а может и не назначать. Экспертиза это право как суда, так и сторон, если они видят, что дело невозможно разрешить без эксперта, то могут (стороны попросить провести экспертизу) и суд может сам назначить.