Если да, то как мне этого можно добиться?

Здравствуйте, Кирилл.

В соответствии со статьей 3.5 «Порядок предоставления и использования жилых помещений для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей» Письма Минобрнауки России от 08.10.2012 N ИР-864/07 «О направлении рекомендаций» (вместе с «Рекомендациями по организации работы по предоставлению жилых помещений детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей»):

Решение о предоставлении жилого помещения по договору найма специализированного жилого помещения может быть принято только в отношении граждан, включенных в список.

Такое решение принимает орган субъекта РФ по управлению специализированным жилищным фондом для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей. Решение о предоставлении конкретного жилого помещения и заключении договора найма специализированного жилого помещения принимается в форме соответствующего правового акта. О принятом решении о предоставлении жилого помещения орган субъекта РФ по управлению специализированным жилищным фондом для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, уведомляет орган опеки и попечительства субъекта РФ и самого гражданина, которому предоставляется жилое помещение.

Жилое помещение специализированного жилищного фонда для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, предоставляется гражданам указанной категории безвозмездно и однократно.

Жилое помещение должно предоставляться на территории населенного пункта по месту жительства лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей (детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей). С письменного согласия указанного лица (законных представителей несовершеннолетнего) жилое помещение по договору найма специализированного жилого помещения может быть предоставлено на территории иного населенного пункта в границах субъекта РФ, на территории которого лицо включено в список.
То есть, если Вы зарегистрированы в Оренбурге и включены в список в данном городе, то предоставлять жилье будут именно в нём.

Если вы хотите поменять ситуацию и получить жилье в другом, то можете попробовать подать заявление на включение в список на территории другого города. Но при этом вам необходимо зарегистрироваться в этом городе, но при этом вы можете потерять место в первой очереди, тем самым потерять время. 

Если ответ оказался полезным, оставьте пожалуйста положительный отзыв.

Добрый день, Кирилл! Можете. В соответствии со ст. 8 Федерального закона от 21.12.1996 № 159-ФЗ,

По заявлению в письменной форме лиц, достигших возраста 18 лет, жилые помещения предоставляются им по окончании срока пребывания в образовательных организациях, организациях социального обслуживания, медицинских организациях и иных организациях, создаваемых в установленном законом порядке для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, а также по завершении получения профессионального образования, профессионального обучения, либо окончании прохождения военной службы по призыву, либо окончании отбывания наказания в исправительных учреждениях.

Порядок исключения детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, из списка в субъекте Российской Федерации по прежнему месту жительства и включения их в список в субъекте Российской Федерации по новому месту жительства устанавливается Правительством Российской Федерации.

http://www.consultant.ru/document/

Жилищный сертификат могут получить на все лица из категории детей-сирот. Он выдается лицам от 25 лет, не состоящим на наркологическом учете,  и социализированным, то есть обладающим постоянным местом работы, семьей. Сумма сертификата составляет около 1500000 рублей.