Можете.
Если затопление произошло из канализации - ответственность должна нести обслуживающая дом организация, канализация - общее имущество собственников многоквартирного дома, обслуживающая организация отвечает за его содержание, за это вы ей платите по статье "Содержание и ремонт".
Порядок действия:
1. Оценить причиненный вам имущественный ущерб и направить письменную претензию в обслуживающую организацию с требованием возместить вам ущерб.
2. Если вам отказали, заказать независимую оценку ущерба (суд возместить вам затраты на оценку).
за счет обслуживающей организации).
3. Подать исковое заявление в суд.
Но прежде всего обратитесь в обслуживающую организацию и попросите копию акта, обратите внимание на указанную там причину затопления. Обычно, если имеет место вина собственника квартиры выше- то так и пишут, свою же стараются не указывать или указывать скупо.
Обязательно произведите фотосъемку повреждений.