Здравствуйте, Елена.
Существует понятие принятия или непринятия наследства, и существует понятия отказа от наследства, т.е. непринятие наследства и отказ от него -это разные вещи. Если Вы ставите вопрос именно об отказе, то отказ от наследства совершается путем подачи об этом заявления нотариусу в течение срока, установленного для принятия наследства.
В теории, наследники могут и не принимать наследство, не оформляя отказ. в этом случае доли непринявших приращиваются к долям принявших.
Для того, чтобы сделать вывод, как поступить именно в Вашем случае, следует более детально представлять себе ситуацию в части того, могут ли дети считаться фактически принявшими наследство, в ом числе и смогут ли они установить позже этот факт в суде и обращались ли они к нотариусу с заявлениями о принятии.
Подробная консультация по указанным вопросам возможна в чате.
С уважением
Обязательно, либо они оформляют заявления по месту своего нахождения, свидетельствуют подпись в них нотариально и направляют нотариусу, в чьем производстве находится наследственное дело.