В приоритете ли родственники стать опекун ом, в какой срок признается опекун?

Здравствуйте Александр! 

Родственники, как правило, предпочтительнее перед иными лицами для назначения опекуном,  при условии, что соответствуют другим обязательным требованиям, установленных законом:

ГК РФ Статья 35. Опекуны и попечители
 
1. Опекун или попечитель назначается органом опеки и попечительства по месту жительства лица, нуждающегося в опеке или попечительстве, в течение месяца с момента, когда указанным органам стало известно о необходимости установления опеки или попечительства над гражданином. При наличии заслуживающих внимания обстоятельств опекун или попечитель может быть назначен органом опеки и попечительства по месту жительства опекуна (попечителя). Если лицу, нуждающемуся в опеке или попечительстве, в течение месяца не назначен опекун или попечитель, исполнение обязанностей опекуна или попечителя временно возлагается на орган опеки и попечительства.
Назначение опекуна или попечителя может быть оспорено в суде заинтересованными лицами.
2. Опекунами и попечителями могут назначаться только совершеннолетние дееспособные граждане. Не могут быть назначены опекунами и попечителями граждане, лишенные родительских прав, а также граждане, имеющие на момент установления опеки или попечительства судимость за умышленное преступление против жизни или здоровья граждан.
3. Опекун или попечитель может быть назначен только с его согласия. При этом должны учитываться его нравственные и иные личные качества, способность к выполнению обязанностей опекуна или попечителя, отношения, существующие между ним и лицом, нуждающимся в опеке или попечительстве, а если это возможно — и желание подопечного.