Вопрос 2: когда покупатель восстановит авто, а это произойдёт не через 10 дней, а значительно позже, так вот невозникнут ли трудности у него при постановке авто не учёт?

Вариант решения проблемы: Договор купли — продажи без даты, либо перед постановкой на учет сделайте новый ДКП 

 Это не снимает риск привлечения к ответственности по ст. 12.1 КОАП РФ

1. Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, — влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до восьмисот рублей.

и по ст. 12.2 КоАП РФ

3. Установка на транспортном средстве заведомо подложных государственных регистрационных знаков — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере двух тысяч пятисот рублей; на должностных лиц, ответственных за эксплуатацию транспортных средств, — от пятнадцати тысяч до двадцати тысяч рублей; на юридических лиц — от четырехсот тысяч до пятисот тысяч рублей.

Ввиду того, что установленные на автомобиль номерные знаки признаны недействительными. 

При этом также имейте ввиду, что поскольку автомобиль ранее был снят с учета — то тут не будет зависеть сколько времени пройдет с момента его продажи до момента постановки на учет — 10 дней или менее.

Новый собственник все равно не имеет право управлять им, ввиду того, что регистрационные документы и номерные знаки на него признаны недействительными.

Указанное обстоятельство, по смыслу ст. 12.1 КоАП РФ влечет за собой перспективу ответственности за управление ТС вне зависимости от срока прошедшего с момента его продажи.

А следовательно, доставлять автомобиль для регистрации придется на эвакуаторе, что исключит ответственность.

При постановке на учет автомобиля новым владельцем — его учет возобновляется, на что указано в Постановление Правительства РФ от 21.12.2019 N 1764

62. Возобновление государственного учета транспортного средства осуществляется путем внесения регистрационным подразделением записи в государственный реестр транспортных средств о возобновлении допуска транспортного средства к участию в дорожном движении.
Возобновление государственного учета транспортного средства может осуществляться одновременно с внесением изменений в регистрационные данные транспортного средства на основании документов, предусмотренных частями 2 — 5 статьи 15 Федерального закона «О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации».
Возобновление государственного учета транспортного средства, прекращенного в соответствии с пунктом 56 настоящих Правил, в случае перехода права собственности на него или изменения владельца транспортного средства осуществляется за новым владельцем транспортного средства. При этом помимо документов, указанных в абзаце первом настоящего пункта, представляются документы, подтверждающие право собственности на транспортное средство, и страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств, а также проводится осмотр транспортного средства.

Новому владельцу будут выданы новые документы регистрационного учета и номера транспортного средства.

Алексей, Вам нужен результат, не забивайте голову административными барьерами, направленными на пополнение бюджета за счет граждан. Во все времена описанная мной схема работала и продолжает работать, никто не будет проводить экспертизу по сроку изготовления документов,  нет оснований.