Долг на вашем муже и транспортное средство по праву собственности также принадлежит ему, поэтому приставы и обратили на него взыскание.
Вы конечно можете попробовать обратиться в суд с заявлением, что автомобиль использовался в интересах детей, но слишком мала вероятность что решение бдет в вашу пользу, т.к. пока что в России автомобиль во многих таких случаях признается предметом роскоши, а не предметом первой необходимости (на которое обращать взыскание нельзя).
Вносите денежные средства в счет погашения задолженности хотя бы частями это сократит ваш долг и, возможно, сделает несоразмерным обращение взыскание на автомобиль (если конечно его не забрали как предмет залога). Пока пройдет процедура оценки передачи имущества на реализацию — это порядка 2-2,5 месяцев попытайтесь закрыть большую часть долга, тогда вам, если успеете, вернут автомобиль.
Удачи вам.
В течении 10 дней с момента вынесения постановления, либо в течении 10 дней с момента, когда должник узнал или должен был узнать о вынесении постановления можно подать жалобу. Жалоба подается старшему судебному приставу в подчинении которого находится пристав действия которого обжалуются. Так же можно обжаловать в судебном порядке. С кого взыскивают в таком случае оплату щтрафстоянки и эвакуатора, затрудняюсь ответить.