Можно ли эту квартиру приватизировать, не отказываясь от ранее приватизированного жилья, учитывая, что данная жилплощадь предоставлена в дополнение к имеющему жилью?

Подскажите, ветеран ВОВ - очередник города Москвы, получил квартиру как нуждающий в улучшении жилищных условий в дополнение к уже занимаемой площади, которая ранее была им приватизирована. Новая квартира была предоставлена на условиях договора социального найма. Можно ли эту квартиру приватизировать, не отказываясь от ранее приватизированного жилья, учитывая, что данная жилплощадь предоставлена в дополнение к имеющему жилью?