Что необходимо фирме, как посреднику, знать о взаимоотношениях этих субъектов?

Здравствуйте, Александр!

слово «работодатель» и все связанные с этим признаки следует исключить сразу. Отношения между самозанятым и заказчиком это  конкретной договор (выполнения работ и оказания услуг) с предметом и сроками

такие договоры могут заключаться различными способами, в частности вам подойдет

заключение договора с помощью электронных и иных техсредств, в этом случае письменная форма соблюдена, если эти средства позволяют воспроизвести на материальном носителе содержание договора в неизменном виде (в частности, при распечатывании).

Договор считается подписанным, если использован любой способ, позволяющий определить выразившее волю лицо (например, отправка СМС-сообщения или заполнение электронной формы на сайте). Специальный способ определения такого лица может быть предусмотрен законом (иными правовыми актами) и соглашением сторон (п. 1 ст. 160 ГК РФ).

В отношении интересующих вас договоров закон не требует составлять договор в виде одного документа, то его можно заключить другими способами. Чтобы при этом соблюсти письменную форму, понадобится выполнить следующие требования:
1) при обмене документами (письмами, телеграммами, электронными документами либо иными данными):
согласовать в документах все существенные условия договора (п. 1 ст. 432 ГК РФ);
для договора, который заключается с помощью электронных или иных техсредств (п. 1 ст. 160, п. 2 ст. 434 ГК РФ):
использовать техсредства, которые позволяют воспроизвести его содержание на материальном носителе в неизменном виде;
 использовать способ, который позволяет достоверно определить выразившее волю лицо;
2) при исполнении договора в ответ на предложение контрагента — по общему правилу совершить те действия, которые указаны в письменной оферте, в срок, отведенный для ее акцепта (п. 3 ст. 434, п. 3 ст. 438 ГК РФ).

В общем такого рода площадку вполне возможно организовать, только не смотря на такой способ заключения договора самозанятые исполнители обязаны отразить доход в приложении «Мой налог» и отправить заказчику чек.

Более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики относительно Вашего вопроса возможна в чате. Если Вам требуется помощь в составлении документов или желаете получить разъяснения по имеющимся у Вас документам  — это тоже возможно в чате. Услуги в чате оказываются на платной основе.