Мать -одиночка является опекуном своему ребёнку или надо оформлять опекунство?

Здравствуйте, Зарема!

Опекуны назначаются несовершеннолетним до 14 лет, которые лишены родительского присмотра (родители / единственный родитель умерли, лишены родительских прав, безвестно отсутствуют и т.п.). Детям старше 14 лет в аналогичных ситуациях назначаются попечители.

Ни о какой опеке /попечительстве при живой матери, не лишенной родительских прав, речи быть не может. 

Мать -одиночка является опекуном своему ребёнку

 нет. Она является ему единственным родителем (законным представителем), но не опекуном. 

надо оформлять опекунство?

 оснований не усматривается из того, что Вы указали. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).