На основании каких статей ГК или ГПК я могу вернуть уплаченные деньги за штрафстоянку?

В соответствии с п. 12 ст. 27.13 КоАП РФ, при прекращении производства по делу в связи с отсутствием состава правонарушения расходы на эвакуацию должны быть отнесены на счет фед бюджета.

Т.к. на сегодняшний день вы фактически оплатили уже эвакуацию, и этот вопрос не был разрешен при прекращении производства по делу, то вы можете напрямую взыскать эти деньги с того, кому вы их оплатили (т.е. с организации, которая осуществила эвакуацию).

За счет бюджета, но т.к. вы оплатили их спецстоянке, то взыскивать нужно с нее.

Согласно правовой позиции Конституционного Суда РФ, изложенной в Постановлении от 15.07.2020 N 36-П, на основании части 12 статьи 27.13 КоАП Российской Федерации расходы на перемещение и хранение задержанного транспортного средства относятся на счет федерального бюджета, а в случае прекращения производства по делу об административном правонарушении, находившемуся в производстве органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации, — на счет бюджета соответствующего субъекта Российской Федерации; решение вопроса об отнесении расходов на перемещение и хранение задержанного транспортного средства на счет федерального бюджета или бюджета субъекта Российской Федерации отражается в постановлении о прекращении производства по делу об административном правонарушении. Поскольку в силу части 12 статьи 27.13 КоАП Российской Федерации в случае прекращения производства по делу об административном правонарушении в связи с отсутствием в действиях лица состава административного правонарушения расходы на перемещение и хранение задержанного транспортного средства не могут быть возложены на такое лицо, постольку оно вправе взыскать в гражданско-правовом порядке с владельца специализированной стоянки уплаченные им денежные средства или же осуществить их возврат в порядке, установленном законодательством субъекта Российской Федерации (часть 10 статьи 27.13 КоАП Российской Федерации).