Подскажите, пожалуйста, как всё-таки правильно поступить?

Здравствуйте!

я получаю это письмо и в нём указано, что «по данному договору (полису виновника) застрахована гражданская ответственность иного лица при использовании иного транспортного средства»

 Скорее всего, у виновника был поддельный полис ОСАГО. В этом случае вам придется взыскивать все непосредственно с потерпевшего.

Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда
1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Естественно платить он не хочет и предлагает обращаться в страховую

 Здесь вам не следует идти на поводу у виновника, а нужно готовить в суд иск о взыскании убытков.

Обратитесь в любую мастерскую, чтобы сделать расчет расходов на восстановление авто. Если цена будет до 50.000 руб., иск нужно подавать мировому судье по месту жительства нарушителя, если больше 50.000 руб. — в районный суд по месту жительства нарушителя.

Досудебную претензию вы вправе не направлять, то есть сразу подавайте иск.

Требования к иску — ст.131 и 132 ГПК РФ.

Доброго времени суток, Роман.

Тут скорее всего поддельный полис, но виновник об этом не знает, якобы.

Вам надо обратиться в суд, где в качестве ответчика привлечь виновное лицо, а соответчиком Росгосстрах. В суде будут разбираться. В принципе, можно установить и собственника авто(если это не виновное лицо) и взыскивать с него. 

Вам перед судом необходимо направить претензию, затем собрать сведения о имеющихся повреждениях, можно провести экспертизу. И подготовить иск в суд. 

Ну и да, Росгосстрах интересная контора, было бы хорошо, если бы выложили их письмо тут. 

Добрый день.

В соответствии с п. 16 Обзора, утв. Президиумом Верховного Суда РФ 22.06.2016

В случае установления факта поддельности страхового полиса и отсутствия доказательств, подтверждающих заключение договора ОСАГО, на страховщика не может быть возложена обязанность по выплате страхового возмещения.

В соответствии со статьей 1064 ГК РФ

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.
Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда. Законом может быть установлена обязанность лица, не являющегося причинителем вреда, выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда.
(в ред. Федерального закона от 28.11.2011 N 337-ФЗ)
2. Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине. Законом может быть предусмотрено возмещение вреда и при отсутствии вины причинителя вреда.

Если гражданская ответственность причинителя вреда не застрахована по договору обязательного страхования, осуществление страхового возмещения в порядке прямого возмещения ущерба не производится. В этом случае вред, причиненный имуществу потерпевших, возмещается владельцами транспортных средств в соответствии с гражданским законодательством (глава 59 ГК РФ и пункт 6 статьи 4 Закона об ОСАГО);

Поэтому Вы можете взыскать как с причинителя вреда так и с собственника (если это разные лица).