Не состояла в браке, имеется ребёнок, разошлись с гражданским мужем, есть ли такой закон, что б выплачивал деньги за то что я сижу дома и присматриваю за ребёнком?

Здравствуйте, Кристина!

Если у вас не было официального брака, то вы не сможете взыскать алименты на своё содержание, можете взыскать только алименты на ребёнка.

ст. 89 СК РФ

Супруги обязаны материально поддерживать друг друга.
 В случае отказа от такой поддержки и отсутствия соглашения между супругами об уплате алиментов право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
нетрудоспособный нуждающийся супруг;
жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;
нуждающийся супруг, осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком — инвалидом с детства I группы.