Здравствуйте, Анна! То о чем Вы пишите, называется справкой о трудоустройстве по месту требования.
Если отчисления в обязательные фонды работодатель делает, то Вы являетесь трудоустроенным работником. Другой вопрос почему документы о трудоустройстве не оформлены надлежащим образом. Это уже вопрос к работодателю и его ответственность.
ТК РФ Статья 62. Выдача документов, связанных с работой, и их копий
По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику трудовую книжку (за исключением случаев, если в соответствии с настоящим Кодексом, иным федеральным законом трудовая книжка на работника не ведется) в целях его обязательного социального страхования (обеспечения), копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписки из трудовой книжки (за исключением случаев, если в соответствии с настоящим Кодексом, иным федеральным законом трудовая книжка на работника не ведется); справки о заработной плате, о начисленных и фактически уплаченных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование, о периоде работы у данного работодателя и другое). Копии документов, связанных с работой, должны быть заверены надлежащим образом и предоставляться работнику безвозмездно.