И может ли свекровь их взять выписать из дома?

По вопросу о снятии с регистрационного учета:

Согласно п.1 ст. 31 Жилищного кодекса РФ — К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника.

Согласно п.2 ст. 31 Жилищного кодекса РФ — Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.

Согласно п. 4 ст. 31 Жилищного кодекса РФ — В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи.

Верховный суд РФ разъяснил, что имеется в виду под «прекращением отношений» — отказ от ведения общего хозяйства иных лиц (помимо супругов) с собственником жилого помещения, отсутствие у них с собственником общего бюджета, общих предметов быта, неоказание взаимной поддержки друг другу и т. п., а также выезд в другое место жительства.

Ваша свекровь может в судебном порядке выписать Вашего мужа (т.е. ее сына) из дома, если докажет, что по п.4 ст. 31 ЖК РФ прекратились семейные отношения. Тут во внимание берется: оплата коммунальных платежей, ведение общего хозяйства и т.д. Это можно доказать с помощью фин.документов, подтверждающих оплату коммунальных платежей, свидетельские показания, отсутствие личных вещей в доме.

Такая же примерно ситуация и с несовершеннолетними.

Свекровь может подать исковое заявление в суд на снятие детей с регистрационного учета, в случае если докажет, что была ситуация прекращения семейных отношений с родителем, также зарегистрированным в жилом помещении.  Т.е. если родители не состоят на регистрационном учете в данном доме, то и несовершеннолетних можно выписать без согласия родителей в судебном порядке. 

Но данное решение суд может вынести, если у детей есть вариант проживания с родителями по другому адресу.

По поводу получения доли:

По наследству :

1)      По Гражданскому кодексу РФ Ваша свекровь через завещание может оставить дом любому члену семьи или третьему лицу (п. 1 ст. 1119 ГК РФ – Свобода завещания)

2)      Свобода завещания ограничивается только ст. 1149 ГК РФ – право на обязательную долю в наследстве. Если Ваш муж на момент смерти свекрови будет иметь статус нетрудоспособного гражданина, находящегося на иждивении у наследодателя.

В настоящий момент, пока не оформлено завещание:

Долю Ваш муж и Ваши дети не смогут выделить в доме, так как дом принадлежит на праве собственности свекрови. 

Согласно п.2 ст. 218 ГК РФ — Право собственности на имущество, которое имеет собственника, может быть приобретено другим лицом на основании договора купли-продажи, мены, дарения или иной сделки об отчуждении этого имущества.

Т.е. без согласия собственника недвижимого имущества третьи лица не могут получить право собственности на доли в недвижимом имуществе. 

Через суд можно, если есть основания предполагать что в случае завещания — нарушено право на обязательную долю в наследстве.