И на каком основании, какие документы нужны чтобы заплатить и они были зафиксированы за апрель, май и июнь

Добрый день.

Поскольку правопреемник еще не получил право собственности на предмет договора аренды, то оплата по договору может осуществляться путем внесения средств на счет доверительного управляющего,  если по заявлению наследников или иных заинтересованных лиц учреждено доверительное управление наследственным имуществом.

Если доверительное управление учрежденоне было то в таком случае, оплата  по договору аренды может быть внесены в депозит нотариуса.

И здесь применимо правило ст. 327 ГК РФ, в силу которого

1. Должниквправе внести причитающиеся с него деньги или ценные бумагив депозит нотариуса, а в случаях, установленных законом, в депозит суда — если обязательствоне может быть исполнено должником вследствие:
1) отсутствия кредитора или лица, уполномоченного им принять исполнение, в месте, где обязательство должно быть исполнено;
3) очевидного отсутствия определенности по поводу того, кто является кредитором по обязательству, в частности в связи со спором по этому поводу между кредитором и другими лицами;

Таким образом, Вы можете вносить средства на депозит нотариуса с последующем уведомлением наследников арендодателя.

Договор аренды закончился в конце марта 2022. Нами принято решение с июля больше не арендовать помещение.

 В этом случае, Вам нужно погасить задолженность за период с момента смерти арендодателя до принятия решения о прекращении договора аренды.

В указанном случае, по окончании срока действия договора аренды Вам нужно было известить наследников или доверительного управляющего имуществом о прекращении действия договора в связи с истечением срока и готовности передать арендуемое помещение.

При прекращении договора арендатор должен перестать пользоваться имуществом и вернуть его.
Поскольку прием помещения обусловлен невозможностью его получения со стороны арендодателя по причине отсутствия прав на имущество, то Вы не обязаны вносить арендную плату за период просрочки возврата имущества в связи с прекращением договора.

В том случае, если Вы по истечении срока договора аренды, продолжали им пользоваться — то Вы обязаны произвести оплату за весь период фактического использования помещения — как уже сказал, это можно сделать путем внесения средств в депозит нотариусу.

Информационное письмо Президиума ВАС РФ от 11.01.2002 N 66 «Обзор практики разрешения споров, связанных с арендой» на этот счет указывает, что 

38. Взыскание арендной платы за фактическое использование арендуемого имущества после истечения срока действия договора производится в размере, определенном этим договором.

При этом согласно ст. 621 ГК РФ

2. Если арендатор продолжает пользоваться имуществом после истечения срока договора при отсутствии возражений со стороны арендодателя, договор считается возобновленным на тех же условиях на неопределенный срок (статья 610).

И в этом случае Вам уже с учетом ст. 610  ГК РФ нужно будет отказываться от договора

В этом случае каждая из сторон вправев любое время отказаться от договора, предупредив об этом другую сторону за один месяц, а при аренде недвижимого имущества за три месяца.

Игорь, добрый день! Согласно ст. 617 ГК РФ 

Переход права собственности  на сданное в аренду имущество к другому лицу не является основанием для изменения или расторжения договора аренды.

При этом согласно ч. 4 ст. 1152 ГК РФ право собственности на наследуемое имущество возникает у принявшего наследство наследника с момента открытия наследство вне зависимости от даты регистрации права и прочего. Формальным документом, подтверждающим наличие у конкретно лица права является выданное нотариусом свидетельство о наследстве. Соответственно Вы вносите изменения в договор меняя арендатора и указаывая в качестве основания например свидетельство, распространяете действие договора на период с момента смерти арендодателя ( ч. 2 ст. 425 ГК РФ, ч. 4 ст. 1152 ГК РФ), со ссылкой на новый договор производится оплата за фактическое время пользования, договор расторгается по соглашению сторон, в акте в том числе фиксируется отсутствие претензий у сторон и прекращение обязательств после расторжения договора